Circuito

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Para otros usos de este término, véase Circuito (desambiguación).

Un circuito es una red eléctrica (interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, capacitores, fuentes, interruptores y semiconductores) que contiene al menos una trayectoria cerrada. Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, capacitores, inductores), y elementos de distribución lineales (líneas de transmisión o cables) pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. Un circuito que tiene componentes electrónicos es denominado un circuito electrónico. Estas redes son generalmente no lineales y requieren diseños y herramientas de análisis mucho más complejos.

Contenido

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[editar] Partes

Figura 1: circuito ejemplo.

Componente: Un dispositivo con dos o más terminales que puede fluir carga dentro de él. En la figura 1 se ven 8 componentes entre resistores y fuentes.
Nodo: Punto de un circuito donde concurren varios conductores distintos. A, B, D, E son nodos. Nótese que C no es considerado como un nodo puesto que es el mismo nodo A al no existir entre ellos diferencia de potencial o tener tensión 0 (V_A - V_C = 0).
Rama: Conjunto de todos los elementos de un circuito comprendidos entre dos nodos consecutivos. En la figura 1 se hallan siete ramales: AB por la fuente, AB por R1, AD, AE, BD, BE y DE. Obviamente, por un ramal sólo puede circular una corriente.
Malla: Un grupo de ramas que están unidas en una red y que a su vez forman un lazo.
Fuente: Componente que se encarga de transformar algún tipo de energía en energía eléctrica. En el circuito de la figura 1 hay tres fuentes, una de intensidad, I, y dos de tensión, E1 y E2.
Conductor: Comúnmente llamado cable; es un hilo de resistencia despreciable (idealmente cero) que une los elementos para formar el circuito.

[editar] Clasificación

Los circuitos eléctricos se clasifican de la siguiente forma:

${\color{Blue}\mbox{Tipo de señal}} \quad \begin{cases} \mbox{Corriente directa} \\ \mbox{Corriente alterna} \end{cases}$

${\color{Blue}\mbox{Tipo de Régimen}} \quad \begin{cases} \mbox{Corriente periódica} \\ \mbox{Corriente transitoria} \\ \mbox{Permanente} \end{cases}$

${\color{Blue}\mbox{Tipo de Componentes}} \quad \begin{cases} \mbox{Eléctricos} \\ \mbox{Electrónicos} \quad {\begin{cases} \mbox{Digitales}\\ \mbox{Analógicos} \\ \mbox{Mixtos} \end{cases}} \end{cases}$

${\color{Blue}\mbox{Tipo de Configuración}} \quad \begin{cases} \mbox{Serie} \\ \mbox{Paralelo} \\ \mbox{Mixto} \end{cases}$

[editar] Leyes fundamentales

Existen unas leyes fundamentales que rigen a cualquier circuito eléctrico. Estas son:

Ley de corriente de Kirchhoff: La suma de las corrientes que entran por un nodo deben ser igual a la suma de las corrientes que salen por ese nodo.
Ley de tensiones de Kirchhoff: La suma de las tensiones en un lazo debe ser 0.
Ley de Ohm: La tensión en un resistor es igual al producto de la resistencia por la corriente que fluye a través de él.
Teorema de Norton: Cualquier red que tenga una fuente de tensión o de corriente y al menos un resistor es equivalente a una fuente ideal de corriente en paralelo con un resistor.
Teorema de Thévenin: Cualquier red que tenga una fuente de tensión o de corriente y al menos un resistor es equivalente a una fuente ideal de tensión en serie con un resistor.

Véase también: Análisis de circuitos

Si el circuito eléctrico tiene componentes no lineales y reactivos, pueden necesitarse otras leyes mucho más complejas. Al aplicar estas leyes o teoremas se producirán un sistema de ecuaciones lineales que pueden ser resueltas manualmente o por computadora.

[editar] Véase también

Circuitos de corriente directa: Son aquellos circuitos donde la corriente mantiene su magnitud a lo largo del tiempo.
Circuitos de corriente alterna: Son aquellos circuitos donde varía cíclicamente la corriente eléctrica.
Circuito digital: Circuitos que trabajan con señales digitales como los computadores, los controladores lógicos programables, los relojes electrónicos, entre otros.
Circuito serie: Circuito conectado secuencialmente.
Circuito paralelo: Circuito donde todos los componentes coinciden entre sus terminales.
Circuito integrado: Pastilla pequeña de material semiconductor, de algunos milímetros cuadrados de área, sobre la que se fabrican circuitos electrónicos.
Circuitos de señal mixta: Contienen componentes analógicos y digitales. Los conversores analógico-digital y los conversores digital-analógico son los principales ejemplos.
Circuitos de primer orden: Son aquellos que contienen solo un elemento que almacena energía.
Diagrama electrónico: Representación pictórica de un circuito.

[editar] Enlaces externos

Ley de Ohm

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La Ley de Ohm afirma que la corriente que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.
La ecuación matemática que describe esta relación es:
$I= \frac{V}{R}$ Donde, I es la corriente que pasa a través del objeto en amperios, V es la diferencia de potencial de las terminales del objeto en voltios, y R es la resistencia en ohmios (Ω). Específicamente, la ley de Ohm dice que la R en esta relación es constante, independientemente de la corriente.
Esta ley tiene el nombre del físico alemán Georg Ohm, que en un tratado publicado en 1827, halló valores de tensión y corriente que pasaba a través de unos circuitos eléctricos simples que contenían una gran cantidad de cables. Él presentó una ecuación un poco más compleja que la mencionada anteriormente para explicar sus resultados experimentales. La ecuación de arriba es la forma moderna de la ley de Ohm.

En enero de 1781, antes del trabajo de Georg Ohm, Henry Cavendish experimentó con botellas de Leyden y tubos de vidrio de diferente diámetro y longitud llenados con una solución salina. Como no contaba con los instrumentos adecuados, Cavendish calculaba la corriente de forma directa: se sometía a ella y calculaba su intensidad por el dolor. Cavendish escribió que la "velocidad" (corriente) variaba directamente por el "grado de electrificación" (tensión). Él no publicó sus resultados a otros científicos a tiempo, y sus resultados fueron desconocidas hasta que Maxwell los publicó en 1879.
En 1825 y 1826, Ohm hizo su trabajo sobre las resistencias, y publicó sus resultados en 1827 en el libro Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemáticos sobre los circuitos eléctricos). Su inspiración la obtuvo del trabajo de la explicación teórica de Fourier sobre la conducción del calor.
En sus experimentos, inicialmente uso pilas voltaicas, pero posteriormente usó un termopar ya que este proveía una fuente de tensión con una resistencia interna y diferencia de potencial casi constante. Usó un galvanómetro para medir la corriente, y se dio cuenta que la tensión de las terminales del termopar era proporcional a su temperatura. Entonces agregó cables de prueba de diferente largo, diámetro y material para completar el circuito. El encontró que los resultados obtenidos podían modelarse a través de la ecuación:
$x = \frac{a}{b + l},$ Donde x era la lectura obtenida del galvanómetro, l era el largo del conductor a prueba, a dependía solamente de la temperatura del termopar, y b era una constante de cada material. A partir de esto, Ohm determinó su ley de proporcionalidad y publicó sus resultados.
La ley de Ohm todavía se sigue considerando como una de las descripciones cuantitativas más importante de la física de la electricidad, aunque cuando Ohm publicó por primera vez su trabajo las críticas lo rechazaron. Fue denominado "una red de fantasías desnudas", y el ministro alemán de educación afirmó que un profesor que predicaba tales herejías no era digno de enseñar ciencia. El rechazo al trabajo de Ohm se debía a la filosofía científica que prevalecía en Alemania en esa época, la cual era liderada por Hegel, que afirmaba que no era necesario que los experimentos se adecuaran a la comprensión de la naturaleza, porque la naturaleza esta tan bien ordenada, y que además la veracidad científica puede deducirse al razonar solamente. También, el hermano de Ohm, Martín Ohm, estaba luchando en contra del sistema de educación alemán. Todos estos factores dificultaron la aceptación del trabajo de Ohm, el cual no fue completamente aceptado hasta la década de los años 1840. Afortunadamente, Ohm recibió el reconocimiento de sus contribuciones a la ciencia antes de que muriera.
En los años 1850, la ley de Ohm fue conocida como tal, y fue ampliamente probada, y leyes alternativas desacreditadas, para las aplicaciones reales para el diseño del sistema del telégrafo, discutido por Morse en 1855.
En los años 1920, se descubrió que la corriente que fluye a través de un resistor ideal tiene fluctuaciones estadísticas, que dependen de la temperatura, incluso cuando la tensión y la resistencia son exactamente constantes. Esta fluctuación, conocida como ruido de Johnson-Nyquist, es debida a la naturaleza discreta de la carga. Este efecto térmico implica que las medidas de la corriente y la tensión que son tomadas por pequeños períodos de tiempo tendrá una relacion V/I que fluirá del valor de R implicado por el tiempo promedio de la corriente medida. La ley de Ohm se mantiene correcta para la corriente promedio, para materiales resistivos.
El trabajo de Ohm precedió a las ecuaciones de Maxwell y también a cualquier comprensión de los circuitos de corriente alterna. El desarrollo moderno en la teoría electromagnética y el análisis de circuitos no contradicen la ley de Ohm cuando estás son evaluadas dentro de los límites apropiados.

Deducción de la ley de Ohm

Esquema de un conductor cilíndrico donde se muestra la aplicación de la Ley de Ohm.

Como ya se destacó anteriormente, las evidencias empíricas mostraban que $\bold{J}$ (vector densidad de corriente) es directamente proporcional a $\bold{E}$ (vector campo eléctrico). Para escribir ésta relación en forma de ecuación es necesario agregar una constante arbitraria, que posteriormente se llamó factor de conductividad eléctrica y que representaremos como s. Entonces:

$\bold{J}={\sigma}{\bold{E}_r}$

El vector $\scriptstyle \bold{E}_r$ es el vector resultante de los campos que actúan en la sección de alambre que se va a analizar, es decir, del campo producido por la carga del alambre en sí y del campo externo, producido por una batería, una pila u otra fuente de fem. Por lo tanto:

$\frac{\bold{J}}\sigma={\bold{E} + \bold{E}_{ext}}$

Puesto que $\bold{J} = (I/A)\bold{n}$ , donde $\bold{n}$ es un vector unitario tangente al filamento por el que circula la corriente, con lo cual reemplazamos y multiplicamos toda la ecuación por un $d\bold{l}$ :

$\frac{I}{A\sigma}\bold{n} \cdot d\bold{l} = ({\bold{E} \cdot d\bold{l} + \bold{E}_{ext} \cdot d\bold{l}})$

Como los vectores $\bold{n}$ y $d\bold{l}$ son paralelos su producto escalar coincide con el producto de sus magnitudes, además integrando ambos miembros en la longitud del conductor:

$\int_{1}^{2} \frac{I}{A\sigma} dl = \int_{1}^{2}{\bold{E} \cdot d\bold{l}} + \int_{1}^{2}{\bold{E}_{ext} \cdot d\bold{l}}$

El miembro derecho representa el trabajo total de los campos que actúan en la sección de alambre que se está analizando, y de cada integral resulta:

$\int_{1}^{2}{\vec E \cdot d\vec l} = \phi_{1} - \phi_{2}, \qquad \int_{1}^{2}{\vec E_{ext} \cdot d\vec l} = \xi$

Donde

φ 1 - φ 2

representa la diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2, y

ξ

representa la fem; por tanto, podemos escribir:

$\frac{I}{A\sigma} l_{12} = \phi_{1} - \phi_{2} + \xi = U_{12}$

donde

U 12

representa la caída de potencial entre los puntos 1 y 2.
Donde σ representa la conductividad, y su inversa representa la resistividad ρ = 1/σ. Así:

$\frac{I\rho}{A} l_{12} = U_{12}$

Finalmente, la expresión $\frac{\rho}{A} l_{12}$ es lo que se conoce como resistencia eléctrica.
Por tanto, podemos escribir la expresión final como lo dice abajo:

$I\cdot R_{12} = U_{12}$

[editar] Símil hidráulico

En hidráulica se verifica una ley similar a la Ley de Ohm, que puede facilitar su comprensión. Si tenemos un fluido dentro de un tubo, la diferencia de presiones entre sus extremos equivale a la diferencia de potencial o tensión; el caudal a través del conducto equivale a la intensidad de la corriente eléctrica; y la suma de obstáculos que impiden la corriente del fluido equivale a la resistencia eléctrica.

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jueves, 28 de abril de 2011

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